第137章 希尔伯特空间中的均衡问题
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饭还没吃完就歇逼了两个，原本还要唱歌的，这下也唱不了了。
陆舟替飞哥先把帐给结了，然后和黄光明两个架着刘瑞，把这小子拖回了寝室。
至于飞哥，有美人照顾，今晚多半是趁着醉意，半推半就，回不来了……
回寝室后，两个单身狗给刘瑞铺了张垫子在地上，然后拿张被子往他身上一盖，便算是安排好了。
黄光明爬上梯子，往床上一躺，没过一会儿，便长吁短叹了一声。
“难受啊，肘子。”
没喝多少，头脑还保持着清醒，正准备给毕业论文选题的陆舟随口回了句：“难受啥呀？”
“哎，看到飞哥都脱单了，你就没一点想法吗？”
“……啥想法？”
黄光明叹气道：“算了算了，没有共同语言。”
陆舟：……？
一夜无话。
第二天早上，飞哥还没回来，估计这会儿还沉浸在温柔乡无法自拔。
陆舟下床，去阳台上刷牙洗脸。
当他回来正巧发现，躺地上的刘瑞爬了起来，原本躺床上的黄光明也很有默契的爬了下来。
陆舟稀奇地问了句：“今天咋这么勤奋，都去自习？”
黄光明打着哈欠，一边端着刷牙杯子往阳台上走，一边回道：“不然嘞？等飞哥回来装逼？”
陆舟想象了一下那画面，表情有些微妙。
好吧，原来如此，懂了。
……
在食堂吃过了早饭，陆舟慢悠悠地晃到了图书馆的门口。
此时此刻，图书馆门前的空地上，已是人山人海。
旧的考研大军已经解放，新的一批考研大军正整装待发。这种千军万马过独木桥的感觉，已经被学校钦定毕业的陆舟，怕是没机会体会到了。
哎，人生一大遗憾啊。
随着人潮涌进了图书馆，陆舟找了个偏僻的位置坐下，打开了空白的文档，准备开始写毕业论文。
题目他早就已经选好了。
数学是一门科研工具，磨砺这把工具固然有用，但如果只是停留在对数学层面，那未免也太浪费了自己这身才华。
既然已经决定将脚迈向数学物理这个大坑，陆舟果断选择了泛函分析作为自己毕业论文的方向。只不过这次瞄准的不再是傅里叶变换，而是变幻莫测的希尔伯特空间。
在量子力学中，状态有无穷多个，所以内积空间维数无穷大。无穷大涉及收敛的问题，某些参数取无穷大时，为了不让任何一个物理态跑出空间去，所以数学上需要任何一个序列的极限仍在空间内，即要求空间完备。
而希尔伯特空间，便恰好满足了量子力学的这一需求。
一个物理系统可以被一个复希尔伯特空间所表示，而其中的向量便是描述系统可能状态的波函数。
虽然在本科阶段的泛函分析中对希尔伯特空间相关概念有过介绍，但都只是停留在一些粗浅的阶段。在数学的前沿领域中，希尔伯特空间是一个和傅里叶变换一样，可以被单独拎出来作为一个研究方向去讨论的。
这次毕业设计，陆舟不会按照本科生的标准，而是会按照期刊投稿的标准来做，做不做得好且不去管，权当是一次练手吧！
回忆着前段时间看的那些参考文献，陆舟双手放在键盘上，很快打出来一行字。
【希尔伯特空间中均衡问题与有限非伸展映射的粘滞逼近方法】
这次的论文就不用积分兑换了，先前和罗师兄交流希尔伯特空间问题的时候，陆舟脑袋里刚好有点想法，这时候正好写出来。
拿起了笔，陆舟在草稿纸上写道。
【设H为赋予内积的复Hilbert空间，记L(H)为有界线性算子全体，T∈L（H），则算子T的数值域定义为如下集合:W(T)={<Tx，x>|x∈H，||x||=1}……】
时间一分一秒过去，陆舟只觉得思路无比流畅，很快便洋洋洒洒地将整面草稿写满，把手伸向了第二张草稿纸。
看来正如他此前在挑战孪生素数猜想时猜测的那样，数学等级的提升，带来的好处并不仅仅是解锁系统的数据库权限，对他自己在该领域的思维能力也有所提升。
脑域开发？
还是别的什么？
总之，他可以很明显的感觉到，发生在自己身上的变化。
“这几天先把论文搞定吧，然后再弄系统的任务。”
伸了个懒腰，看了眼身旁备战考研的师兄师姐们，陆舟心中也是提起了干劲。
其实在图书馆刷刷论文，看看书，这种感觉也挺好的。随着学科等级的提高，知识获取的速度加快，他也越来越享受这种从无知到有知的过程。
只是不知道为什么，坐在这里奋笔疾书的陆舟，总感觉少了些什么……
……
回了寝室，不出意外，又听见史尚在那儿装逼。
不过这家伙倒是没有说“第一次什么感激”这种很隐私的话题，只是简简单单地向两个单身狗们传授一点点人生经验，比如撩妹心得什么的……而这也是最气人的！
黄光明直接打开了电脑看综艺节目，刘瑞戴上耳机边听歌边刷抽象代数，两个人不约而同地屏蔽了这家伙。
“哟，肘子，自习回来了？”
“昨天感觉怎么样？我老婆她们寝室的质量都还行吧？”
“要到微信号没？别那么羞涩嘛，大家都是成年人，直接一点，要不你告诉我对谁感兴趣，我帮你问问微信？”
陆舟叹了口气：“飞哥，你膨胀了。”
史尚摸了摸脸：“膨胀？我有膨胀吗？”
陆舟：“是的，你让我感觉还在过年。”
史尚愣了下：“过年？为啥？”
“你刚说的那些话，过年那会儿，我亲戚家那边几个更年期的大妈已经说过一遍了。”
史尚：“……”
将电脑包扔在了桌子上，陆舟正准备去阳台洗个手，正巧看到黄光明电脑上的综艺节目，便瞄了两眼。
“最强学霸？”
“是啊。”
可以的，已经开始找共同话题了吗？
看着黄小贱，陆舟心中感慨。
看来201的单身狗阵营，又少了一位勇敢的小伙伴。
“他们在干什么？”不知什么时候，刘瑞也不刷题了，凑过来围观。从外面看，几个男的围在一台电脑前，不知道的人还以为是在看什么。
“数独！”
数独？
看着舞台上那个面色沉稳的年轻男人，陆舟表情浮现一丝恍然。
这位就是那个叫吴言的学霸？
可不知道为什么，同为学霸的他，隔着屏幕就闻到了一股弱者的气息。当然，不管是什么原因，肯定不是因为这货长得帅，毕竟比起他来还是有点差距。
身为数学界的吴彦组，陆舟觉得自己虽然比学术成就比不赢那些老头子们，但比颜值的话还是不输给任何人的，这应该没人会反驳吧？
就在这时候，台上的那人动了。
陆舟惊了。
“盲填数独？！”
黄光明贱贱一笑：“流弊吧……话说陆哥你不行吗？”
陆舟：“……惹不起惹不去。”
这节目组是不是对学霸这个词有什么误解？不过话说回来，且那个选手连计算的时间都不需要的吗？
这也太恐怖了。
接下来是一百道学科难题，双方站队现场答题。有的是物理，有的是数学，也有生物化学之类的题目，需要成员之间的分工合作进行破解。陆舟倒是能看得懂，不过黄小贱和刘瑞两个已经开始一脸懵逼了。
然而，似乎并不妨碍这俩个看的津津有味？
刘瑞：“肘子，你看得懂吗？”
陆舟点了点头：“基本看得懂吧。”
看得懂是看得懂，但肯定没法做的这么快，这里面不少题目都是大学生专业知识技能竞赛水准的，连一些教授去做恐怕都得花一点时间思考。
虽说是选择题，但除非是瞎蒙，否则像这样唰唰地平推也几乎是不可能的……话说这个世界上的天才已经这么变.态了吗？
陆舟下意识地把对面德国队的四个队员挨个看了一圈，发现那个彼得·舒尔茨并不在里面，看了看华国队，也没有熟悉的面孔。
不到十五分钟，一百道题全部搞定，公布答案。来自德国的虎王队答对83题，获得8.3分，暂时领先答对79题的来自华国的超越队。
双方总比分14:15，虎王队暂时领先，局势一下紧张了起来。
就在这时，穿着一身晚礼服的女主持人，上前讲话。
“我们都知道，伟大的数学家欧几里得证明了素数的无限性，近代数学家希尔伯特又利用拓扑学的方法对其进行了再次证明。数学界对于神秘的素数的追寻，是永无止境的。”
“下一道题目，是一道世界级的难题。”
“伟大的数学家波利尼亚克提出了一般猜想，对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p，p+2k）。而我们今天的题目，便是对这一猜想的弱猜想进行求证。”
“谁能将K向更小的数字推进，谁将获得这决定胜负的3分！”
“开始答题！”
电脑前的三个小伙伴瞬间惊了。
黄光明：“握草？这么社会？！”
刘瑞：“这尼玛能在台上证出来？我特么把这电脑给吃……还是不吃了。”
陆舟：？？？
饭还没吃完就歇逼了两个，原本还要唱歌的，这下也唱不了了。
陆舟替飞哥先把帐给结了，然后和黄光明两个架着刘瑞，把这小子拖回了寝室。
至于飞哥，有美人照顾，今晚多半是趁着醉意，半推半就，回不来了……
回寝室后，两个单身狗给刘瑞铺了张垫子在地上，然后拿张被子往他身上一盖，便算是安排好了。
黄光明爬上梯子，往床上一躺，没过一会儿，便长吁短叹了一声。
“难受啊，肘子。”
没喝多少，头脑还保持着清醒，正准备给毕业论文选题的陆舟随口回了句：“难受啥呀？”
“哎，看到飞哥都脱单了，你就没一点想法吗？”
“……啥想法？”
黄光明叹气道：“算了算了，没有共同语言。”
陆舟：……？
一夜无话。
第二天早上，飞哥还没回来，估计这会儿还沉浸在温柔乡无法自拔。
陆舟下床，去阳台上刷牙洗脸。
当他回来正巧发现，躺地上的刘瑞爬了起来，原本躺床上的黄光明也很有默契的爬了下来。
陆舟稀奇地问了句：“今天咋这么勤奋，都去自习？”
黄光明打着哈欠，一边端着刷牙杯子往阳台上走，一边回道：“不然嘞？等飞哥回来装逼？”
陆舟想象了一下那画面，表情有些微妙。
好吧，原来如此，懂了。
……
在食堂吃过了早饭，陆舟慢悠悠地晃到了图书馆的门口。
此时此刻，图书馆门前的空地上，已是人山人海。
旧的考研大军已经解放，新的一批考研大军正整装待发。这种千军万马过独木桥的感觉，已经被学校钦定毕业的陆舟，怕是没机会体会到了。
哎，人生一大遗憾啊。
随着人潮涌进了图书馆，陆舟找了个偏僻的位置坐下，打开了空白的文档，准备开始写毕业论文。
题目他早就已经选好了。
数学是一门科研工具，磨砺这把工具固然有用，但如果只是停留在对数学层面，那未免也太浪费了自己这身才华。
既然已经决定将脚迈向数学物理这个大坑，陆舟果断选择了泛函分析作为自己毕业论文的方向。只不过这次瞄准的不再是傅里叶变换，而是变幻莫测的希尔伯特空间。
在量子力学中，状态有无穷多个，所以内积空间维数无穷大。无穷大涉及收敛的问题，某些参数取无穷大时，为了不让任何一个物理态跑出空间去，所以数学上需要任何一个序列的极限仍在空间内，即要求空间完备。
而希尔伯特空间，便恰好满足了量子力学的这一需求。
一个物理系统可以被一个复希尔伯特空间所表示，而其中的向量便是描述系统可能状态的波函数。
虽然在本科阶段的泛函分析中对希尔伯特空间相关概念有过介绍，但都只是停留在一些粗浅的阶段。在数学的前沿领域中，希尔伯特空间是一个和傅里叶变换一样，可以被单独拎出来作为一个研究方向去讨论的。
这次毕业设计，陆舟不会按照本科生的标准，而是会按照期刊投稿的标准来做，做不做得好且不去管，权当是一次练手吧！
回忆着前段时间看的那些参考文献，陆舟双手放在键盘上，很快打出来一行字。
【希尔伯特空间中均衡问题与有限非伸展映射的粘滞逼近方法】
这次的论文就不用积分兑换了，先前和罗师兄交流希尔伯特空间问题的时候，陆舟脑袋里刚好有点想法，这时候正好写出来。
拿起了笔，陆舟在草稿纸上写道。
【设H为赋予内积的复Hilbert空间，记L(H)为有界线性算子全体，T∈L（H），则算子T的数值域定义为如下集合:W(T)={<Tx，x>|x∈H，||x||=1}……】
时间一分一秒过去，陆舟只觉得思路无比流畅，很快便洋洋洒洒地将整面草稿写满，把手伸向了第二张草稿纸。
看来正如他此前在挑战孪生素数猜想时猜测的那样，数学等级的提升，带来的好处并不仅仅是解锁系统的数据库权限，对他自己在该领域的思维能力也有所提升。
脑域开发？
还是别的什么？
总之，他可以很明显的感觉到，发生在自己身上的变化。
“这几天先把论文搞定吧，然后再弄系统的任务。”
伸了个懒腰，看了眼身旁备战考研的师兄师姐们，陆舟心中也是提起了干劲。
其实在图书馆刷刷论文，看看书，这种感觉也挺好的。随着学科等级的提高，知识获取的速度加快，他也越来越享受这种从无知到有知的过程。
只是不知道为什么，坐在这里奋笔疾书的陆舟，总感觉少了些什么……
……
回了寝室，不出意外，又听见史尚在那儿装逼。
不过这家伙倒是没有说“第一次什么感激”这种很隐私的话题，只是简简单单地向两个单身狗们传授一点点人生经验，比如撩妹心得什么的……而这也是最气人的！
黄光明直接打开了电脑看综艺节目，刘瑞戴上耳机边听歌边刷抽象代数，两个人不约而同地屏蔽了这家伙。
“哟，肘子，自习回来了？”
“昨天感觉怎么样？我老婆她们寝室的质量都还行吧？”
“要到微信号没？别那么羞涩嘛，大家都是成年人，直接一点，要不你告诉我对谁感兴趣，我帮你问问微信？”
陆舟叹了口气：“飞哥，你膨胀了。”
史尚摸了摸脸：“膨胀？我有膨胀吗？”
陆舟：“是的，你让我感觉还在过年。”
史尚愣了下：“过年？为啥？”
“你刚说的那些话，过年那会儿，我亲戚家那边几个更年期的大妈已经说过一遍了。”
史尚：“……”
将电脑包扔在了桌子上，陆舟正准备去阳台洗个手，正巧看到黄光明电脑上的综艺节目，便瞄了两眼。
“最强学霸？”
“是啊。”
可以的，已经开始找共同话题了吗？
看着黄小贱，陆舟心中感慨。
看来201的单身狗阵营，又少了一位勇敢的小伙伴。
“他们在干什么？”不知什么时候，刘瑞也不刷题了，凑过来围观。从外面看，几个男的围在一台电脑前，不知道的人还以为是在看什么。
“数独！”
数独？
看着舞台上那个面色沉稳的年轻男人，陆舟表情浮现一丝恍然。
这位就是那个叫吴言的学霸？
可不知道为什么，同为学霸的他，隔着屏幕就闻到了一股弱者的气息。当然，不管是什么原因，肯定不是因为这货长得帅，毕竟比起他来还是有点差距。
身为数学界的吴彦组，陆舟觉得自己虽然比学术成就比不赢那些老头子们，但比颜值的话还是不输给任何人的，这应该没人会反驳吧？
就在这时候，台上的那人动了。
陆舟惊了。
“盲填数独？！”
黄光明贱贱一笑：“流弊吧……话说陆哥你不行吗？”
陆舟：“……惹不起惹不去。”
这节目组是不是对学霸这个词有什么误解？不过话说回来，且那个选手连计算的时间都不需要的吗？
这也太恐怖了。
接下来是一百道学科难题，双方站队现场答题。有的是物理，有的是数学，也有生物化学之类的题目，需要成员之间的分工合作进行破解。陆舟倒是能看得懂，不过黄小贱和刘瑞两个已经开始一脸懵逼了。
然而，似乎并不妨碍这俩个看的津津有味？
刘瑞：“肘子，你看得懂吗？”
陆舟点了点头：“基本看得懂吧。”
看得懂是看得懂，但肯定没法做的这么快，这里面不少题目都是大学生专业知识技能竞赛水准的，连一些教授去做恐怕都得花一点时间思考。
虽说是选择题，但除非是瞎蒙，否则像这样唰唰地平推也几乎是不可能的……话说这个世界上的天才已经这么变.态了吗？
陆舟下意识地把对面德国队的四个队员挨个看了一圈，发现那个彼得·舒尔茨并不在里面，看了看华国队，也没有熟悉的面孔。
不到十五分钟，一百道题全部搞定，公布答案。来自德国的虎王队答对83题，获得8.3分，暂时领先答对79题的来自华国的超越队。
双方总比分14:15，虎王队暂时领先，局势一下紧张了起来。
就在这时，穿着一身晚礼服的女主持人，上前讲话。
“我们都知道，伟大的数学家欧几里得证明了素数的无限性，近代数学家希尔伯特又利用拓扑学的方法对其进行了再次证明。数学界对于神秘的素数的追寻，是永无止境的。”
“下一道题目，是一道世界级的难题。”
“伟大的数学家波利尼亚克提出了一般猜想，对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p，p+2k）。而我们今天的题目，便是对这一猜想的弱猜想进行求证。”
“谁能将K向更小的数字推进，谁将获得这决定胜负的3分！”
“开始答题！”
电脑前的三个小伙伴瞬间惊了。
黄光明：“握草？这么社会？！”
刘瑞：“这尼玛能在台上证出来？我特么把这电脑给吃……还是不吃了。”
陆舟：？？？